Impacto y las trayectorias en el espacio

Mucho es lo que se ha hablado sobre la miniserie Impacto de Cuatro en diversos blogs y espacios de divulgación científica. Nosotros ya hablamos de ella en una ocasión anterior. Y es que no es para menos, ya que en ella se cometen muchas y gravísimas faltas a la física y al conocimiento científico en general. Mi idea inicial fue escribir varios artículos sobre la serie, pues da para eso, pero dado que ya se ha escrito mucho sobre el tema quiero cerrar el tema con el artículo de hoy.

Recordemos, brevísimamente, que la serie trata acerca de un meteorito, fragmento de una enana marrón (que debería ser blanca), que impacta en la Luna, modificando su trayectoria y que próximamente colisionará con La Tierra, extinguiendo toda vida en ella.

No puedo evitar comentar lo curioso que me parece que en la serie intentasen ocultar el fenómeno que estaba ocurriendo al resto de la población, como si únicamente fuese del conocimiento de la NASA. Hay multitud de agencias espaciales en nuestro planeta e infinidad de observatorios que podrían haber puesto sobre aviso a la población (por no hablar de todos los aficionados a la astronomía). Sin embargo nadie más en el planeta parece darse cuenta de lo que está sucediendo.

Pero centrémonos en el tema principal de lo que os quería contar hoy. En el segundo y último capítulo de la miniserie se proponen viajar a la Luna para, una vez allí, convertir su núcleo en un gigantesco imán y expulsar el fragmento de meteorito (¡por repulsión magnética! De esto no hablaremos aquí, ya que prometió hablar de ello Alf en Malaciencia). Para poder llevar a cabo este plan, lógicamente, primero deben ir a la Luna, y es de eso de lo que quiero hablaros. En la película observamos claramente como el cohete despega de La Tierra y se aleja de ella directamente hacia la Luna, y cuando digo directamente en realidad quiero decir en línea recta. Esto, en la realidad no ocurriría así.

Seguro que muchos conoceréis la mecánica orbital, que nos explica que un cuerpo que orbita alrededor de otro lo hace siguiendo una órbita elíptica, tal y como nos explicó Johannes Kepler. Dado que un cuerpo en órbita es un cuerpo que está en movimiento, no podemos alcanzarlo dirigiéndonos a él, sino que tendremos que interceptarlo. Esto significa que tendremos que planificar nuestra trayectoria para que nuestra órbita cruce la órbita del cuerpo con el que nos queremos encontrar, en nuestro caso la Luna. Pero no sólo eso, sino que, además deberemos planificarlo para hacerlo cuando ese cuerpo esté en dicho punto. (Planificar un viaje a la Luna para llegar y que luego ésta no esté puede no resultarle gracioso a los astronautas e ingenieros que se han tomado tantas molestias). Por esta razón si nos dirigimos al punto en el que actualmente esté dicho cuerpo, cuando nosotros lleguemos, ¡nuestro destino ya no estará en ese punto!

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Órbita de transferencia Lunar

Un día hablaremos más en profundidad acerca de la mecánica orbital (planos orbitales, apoapsis, periapsis, órbitas de transferencia de Hohmann…) pero, de momento, podemos imaginárnoslo como intentar encestar una pelota de baloncesto en una canasta que se mueve en círculos alrededor de nosotros. Si lanzamos la pelota al lugar donde estamos viendo la canasta no conseguiremos encestarla, pues la canasta se habrá movido de esa posición. Podemos pensar que si lanzamos la pelota lo suficientemente rápido, o si la velocidad de la canasta es suficientemente baja, llegará a tiempo y conseguiremos encestarla. Ahora imaginaos que la canasta se encuentra a 384.400 km de vosotros (radio orbital medio de la Luna). Difícil, ¿no? Deberemos calcular con extrema precisión la posición donde estará la canasta, así como la velocidad y trayectoria de la pelota.

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Órbita de transferencia de Hohmann

Cambiando de tema, ahora me gustaría centrarme en el momento en el que lanzan el misil al núcleo de la Luna. Es algo que me llamó mucho la atención, particularmente por tres razones.

En la Luna, como todos sabemos, no hay atmósfera y, por lo tanto, la aerodinámica no nos es de mucha utilidad en ella. Los objetos deben moverse de manera muy diferente a como lo hacen dentro de la atmósfera terrestre. Sin embargo, en la película el misil se mueve en el vacío de igual manera que lo haría en La Tierra. ¿Por qué no puede ser así? Pues porque un misil tan sólo dispone de una tobera de salida por la que se expulsan los gases resultantes de la reacción para su propulsión. Esto le imprime un empuje que utilizaremos, calculando cuidadosamente una trayectoria parabólica, para llegar al destino deseado. Por lo tanto no disponemos de medios para realizar giros y demás maniobras.

Hay determinados misiles que sí permiten modificar su trayectoria, sin embargo tampoco estos serían válidos. Dadas las características particulares del movimiento en el vacío serían necesarias toberas de salida por toda la estructura del misil para poder permitirle modificar su trayectoria de la forma adecuada (y un buen sistema de control de navegación, por supuesto). Por esta razón, el transbordador espacial dispone de pequeñas toberas distribuidas estratégicamente por toda su estructura, de manera que pueden controlar con total exactitud su movimiento y giro.

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Reaction Control System del transborador espacial

Una cosa aún más importante con respecto al misil es su sistema de propulsión. Los misiles, en La Tierra no necesitan más que el combustible para funcionar. Éste se quema y obtenemos energía de esa reacción. Sin embargo, para que esa reacción pueda llevarse a cabo es necesario otro elemento indispensable: el oxígeno. En La Tierra no necesitamos añadirlo ya que se encuentra por todos lados y en estado libre. Pero esto no ocurre así en el espacio. Para poder llevar a cabo una reacción de combustión en el espacio necesitamos aportar tanto el combustible (gasolina, queroseno…) como el comburente (oxígeno).

De esta manera, el misil de la película no sólo no debería no haber llegado a su destino, sino que ni siquiera debería haber pasado la fase de ignición.

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Misil Tomahawk

La tercera y última cosa que me gustaría comentar acerca del lanzamiento del misil es el tiempo y su distancia de vuelo. En la película comentan que serían necesarios 7 minutos para que el misil alcanzase el núcleo de nuestro satélite.

No sé si alguno de los guionistas se habrá molestado en comprobar cuál es el radio de la Luna. Mirando en wikipedia nos dicen que el diámetro de la Luna es de 3.474,8 km, por lo que su radio será de 1.737,4 km. Acordándonos de aquello de que la velocidad es igual al espacio partido por el tiempo (v=e/t) podemos deducir que para que el misil alcance el núcleo de la Luna en tan sólo 7 minutos debe alcanzar una velocidad de v=1.737,4 km / 7 min = 14.892 km/h.

Por poner un ejemplo, un misil aire-aire moderno como por ejemplo un MBDA Meteor, que se espera que entre en servicio a partir de 2013, tiene una velocidad punta de Mach 4. Esto es  4 veces la velocidad del sonido, o lo que es lo mismo, 4.939,2 km/h (en el aire, a 20 ºC).  Esto es una gran velocidad y, no obstante, tan sólo es una quinta parte de la que se espera obtener con el misil de la película. Algunos podéis objetar que dado que en el espacio no hay rozamiento un empuje constante podría hacer alcanzar al misil los casi 15.000 km/h, pero debemos tener en cuenta que esa velocidad es promedio, es decir, se deben mantener los 14.892 km/h durante los 7 minutos para poder llegar al núcleo lunar en ese lapso de tiempo. Puesto que el misil comienza con velocidad inicial cero y va acelerando, debe obtener una velocidad máxima muy superior a los 14.892 km/h para compensar y llegar a tiempo. No me atrevo a decir que sea imposible, no he realizado los cálculos, pero sí que me parece poco probable.

Otros podéis ponerme como ejemplo el misil LGM-30 Minuteman que alcanza una velocidad de Mach 23. ¡Esto es la friolera de algo más de 24.000 km/h!  Esto es otra cosa… sin embargo, el LGM-30 Minuteman es un misil nuclear enorme de 3 fases. Consta de 3 motores cohete de combustible sólido, que explican sus casi 20 metros de largo y 35.300 kg de peso. Nada que ver con el pequeño cohete que aparece en la película.

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LMG-30 Minuteman

Otra cosa que no debemos olvidar es que lleva conectado un nanocable que lo conecta con el generador, ubicado en la superficie lunar. 1.700 km de cable, poca cosa. Pero bueno, dado que es un nanocable no debe pesar demasiado, ¿no? Además, a pesar de ser nano el cable es perfectamente visible (supongo que para dar espectacularidad). Recordemos que el prefijo nano nos indica que sus dimensiones se mueven en el orden de 10-9 metros.

Para finalizar este extenso artículo (¡Menudo ladrillo, espero que no duela demasiado el Impacto!) así como con la miniserie de Cuatro, sólo me queda decir que en la película hablan muy a la ligera de eliminar la Luna o de dividirla en fragmentos sin tener en cuenta los efectos que ello tendría sobre la vida en La Tierra. Me parece recordar que en una escena hablan de, mediante una detonación (¡cómo no!), eliminar la Luna haciendo que la gravedad del Sol la atraiga. Para aquellos curiosos que os preguntéis cómo sería la vida en La Tierra sin la Luna no dejéis de ver el documental del Discovery Channel ¿Y si no tuviéramos la Luna? del que os dejo una pequeña parte.

11 Comments

  • Roberto dice:

    Para los vagos, dejo esta breve información sobre los efectos de nuestros astro.

    Nuestra Luna parece ser especial, y tiene un papel esencial en la evolución de la vida en nuestro planeta. La Luna estabiliza la inclinación del eje de la Tierra, que es actualmente de 23 grados y no varía en más de un grado. Si la Luna no hubiera estado presente, esta inclinación habría variado notablemente, y la situación climática sería muy diferente. Comparemos esto con Marte, que no tiene un satélite comparable; sus dos acompañantes, Fobos y Deimos, son tan pequeños que su influencia es despreciable. No hay entonces fuerza estabilizadora, y la inclinación del eje marciano varía entre 11 y 35 grados durante un ciclo de aproximadamente 100.000 años. La evolución de la vida depende de la estabilidad a largo plazo del clima. Si el eje de rotación de la Tierra variara exageradamente durante un corto periodo, esta estabilidad estaría ausente y la vida tal como la conocemos no se habría desarrollado. Parece que debemos estar agradecidos a la Luna por hacer posible nuestra existencia.
    El efecto más obvio de la Luna sobre la Tierra está en las mareas que provoca. La fricción que éstas causan frena la rotación de la Tierra, y este proceso continúa hoy. Un efecto igualmente importante es el aumento de la separación entre la Tierra y su satélite; la distancia entre ellos está aumentando a una velocidad de 4 centímetros por año.
    Como cabría esperar, la Tierra tiene un efecto similar sobre la Luna, y puesto que la masa de la Tierra es 80 veces la de la Luna, su influencia ha sido aún mayor. Hace mucho tiempo la rotación de la Luna fue frenada por mareas hasta que quedó «capturada», o síncrona, lo que significa que su periodo de rotación se hizo exactamente igual a su periodo orbital. El resultado es que la Luna siempre presenta la misma cara a la Tierra. Es importante recordar que aunque la Luna mantiene la misma cara dirigida hacia nosotros, no mantiene la misma cara dirigida hacia el Sol, y la idea de que hay un «lado oscuro» en la Luna es completamente errónea. Día y noche las condiciones en la Luna son las mismas en ambos hemisferios, aparte del hecho de que la Tierra nunca se verá desde el hemisferio apartado.
    La velocidad de rotación de la Luna se hizo rápidamente constante, pero la velocidad con la que viaja a lo largo de su trayectoria elíptica alrededor de la Tierra nunca lo ha hecho. Siguiendo las leyes de tráfico usuales del Sistema Solar, la Luna se mueve más rápidamente cuando está cerca del perigeo, el punto de su órbita más próximo a la Tierra, y más lentamente en cualquier otro lugar. Por lo tanto la posición en la órbita y la cantidad de rotación se desfasan. El resultado es que, vista desde la Tierra, la Luna parece mecerse de un lado a otro. A veces vemos un poco alrededor del «borde» occidental medio, y a veces un poco alrededor del borde oriental. Debido a ésta y otras «libraciones» más pequeñas, como se llaman estas oscilaciones, podemos examinar desde la Tierra un total del 59 por ciento de la superficie de la Luna, aunque nunca más del 50 por ciento a la vez. Solo hay un 41 por ciento de la superficie que no podemos ver.

    Fuente: http://www.astroyciencia.com

  • Sheldon dice:

    Hola Roberto,

    muchas gracias por tu comentario. Ciertamente tenemos mucha suerte de que la Luna nos acompañe, pues las cosas serían muy distintas de otro modo. Recuerdo que me impresionó bastante el documental por que nunca me había parado a pensar que nuestro satélite estuviese involucrado en tantas tantas cosas. Por eso, cuando escuché que en la película Impacto se tomaban tan a la ligera desprenderse de ella se me encendió una bombillita en la cabeza, al menos sugiriendo precacución.
    He ojeado un poco la web que citas (no sé si es tuya) y me ha parecido muy interesante. Tendré que pasarme y verla con más detenimiento. XD.

    Un saludo.

  • Nergal dice:

    Saludos de un nuevo seguidor, me gusta vuestra pagina. No se si soy yo pero ultimamente me da la impresion de que los documentales cientificos estan plagados de sensacionalismo y mala ciencia. A veces para captar publico se cae en la superficialidad e inexactitud y eso en ciencia es lo peor que se puede hacer. Una cosa es hacer la ciencia entretenida (que es bien facil) y otra es hacerla mal por hacerla bonita.

  • Sheldon dice:

    Bienvenido Nergal, y muchas gracias!. Tienes razón, muchas veces parece que prima el que una noticia sea impactante que el que esté bien documentada, sea fiel, etc. Lo curioso es que en realidad muchas veces no son necesarias estas patadas a la ciencia, ya que las noticias en sí mismas ya son realmente impactantes. Mucho se ha hablado acerca del periodismo científico en cuanto a sus errores (muchos lo denominarían malaprensa ;P), así que no siempre nos lo creemos a pies juntillas, pero no debemos olvidarnos de los documentales. La gente acostumbra a dar datos que han aprendido porque “lo he leído” o “el otro día vi un documental”. Muchas veces no es muy dificil un pequeño contraste de datos para estar seguros de que no nos han timado con datos falsos, ¿verdad?

  • Anónimo dice:

    tienes toda la razon

  • Vir dice:

    Estimado Sheldon: Necesito saber cuanto CO2 produce un motor de avión comercial encendido pero con el avión en tierra. Tengo las cantidades de producción del avión volando pero necesito la de cada motor del avión en tierra, o por lo menos la cantidad de queroseno que quema el avión/minuto estando en tierra, pues a partir de allí puedo sacar los cálculos. Le agradecería mucho si me guiara para saber de donde conseguir datos fidedignos para un trabajo de captura de CO2 en el cual estoy trabajando. Espero contar con su buena predisposición. Cordialmente. Vir

  • Sheldon dice:

    Hola Vir,

    lamento decirte que no dispongo de tales datos. No sé cómo de disponibles estarán en algún punto de la web, pero no me atrevo a hacer ninguna estimación pues no serían fidedignos. En cualquier caso es probable que necesites algunos datos más, como qué tipo de avión estás investigando, ya que no es lo mismo un A320 con 2 motores, que un MD-11 con 3 o un Boeing 747 con 4. Tampoco es lo mismo, aunque el avión esté igualmente en tierra, que tenga el motor en posición de Idle (al ralentí) que en fase de arranque, o rodando hacia la pista de despegue. Es probable que todos esos datos los puedas encontrar de alguna manera en las webs de los fabricantes de los aviones, pues posiblemente publiquen muchas de estas característiscas técnicas. Lamento no serte de más ayuda.

    Un saludo.

  • […] otro día, cenando con un amigo y a consecuencia de mi última entrega, hablamos acerca de trayectorias en el espacio. Surgió la duda de si el misil podría maniobrar y […]

  • […] de nuevo a Átomos y bits.  Hace ya tiempo hablamos acerca de las trayectorias en el espacio y dejamos para más adelante hablar un poco más acerca de la mecánica orbital. Pues bien, hoy me […]

  • […] otro día, cenando con un amigo y a consecuencia de mi última entrega, hablamos acerca de trayectorias en el espacio. Surgió la duda de si el misil podría maniobrar y […]

  • […] de nuevo a Átomos y bits.  Hace ya tiempo hablamos acerca de las trayectorias en el espacio y dejamos para más adelante hablar un poco más acerca de la mecánica orbital. Pues bien, hoy me […]

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